Kombinatorik

So ich dachte mir das ich hier ein paar köpfe zum rauchen bringe :monkey:
also dann mal los


1. Schwierigkeitsgrad:

Beim Lottospiel 6 aus 49 werden nacheinander 6 Kugeln ohne Zurücklegen aus einer Urne mit 49 Kugeln gezogen. Erst nach der Ziehung der 6. Kugel ordnet man die Kugeln in aufsteigender Reihenfolge an. Man hätte die Zahlen auch in einem Griff herausnehmen können.

Aufgabe:

1. Wieviele verschiedene Tips kann man im Lottospiel abgeben?
2. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für einen Tip mit 6 Richtigen?


schwierigkeitsgrad zwei folgt nach lösung der ersten stufe :)

:ojee:

1. 49! / ( 6! * (49 - 6)! ) = 13'983'816
2. 0.00000007151123842

:ojee:

1. 49! / ( 6! * (49 - 6)! ) = 13'983'816
2. 0.00000007151123842

:ojee:
Boah, du häsch kombinatorik bim Küenzi gschnallt?
musch mer die mal no erchläre!

Habe kürzlich wieder über Fakultät (mathe) (http://www.emath.de/pmwiki/pmwiki.php?pagename=Mathe-Lexikon.Fakult%C3%A4t) nachgedacht und habe keinen schimmer mehr wie sich z.B. die oben genannte Formel herausfinden lässt. Könntet ihr die mal erläutern. ich bin fanatischer Glücksspieler (Roulette, BlackJack und Nutten) ;)

(49 tief 6)
= (49*48*47*46*45*44) / (1*2*3*4*5*6)
= 49! / ( 6! * (49 - 6)! )

also 49! = 49*48*...*1 also hat man viel zu viele Sachen mal gerechnet, man wollte ja nur bis zur Zahl 44 mal rechnen. Also das ganze Rückgängig machen mit geteilt durch 43! das ist das (49-6)!

jetzt haben wir die Anzahl der möglichen Zahlenfolgen à 6 Ziffern wo z.b. {1,2,3,4,5,6} nicht das gleiche ist wie {1,2,3,4,6,5}. Im Lotto kommt es aber nicht draufan, in welcher Reihenfolge man die Zahlen ankreuzt. Deshalb noch durch 6! dividieren:
6! = (1*2*3*4*5*6)

Erklärung dafür.
Bei einer Zahl gibt es eine Möglichkeit sie anzuordnen, logisch. also 1=1
Bei zwei Zahlen aus einer Kiste gibt es zwei Möglichkeiten sie anzuordnen: z.B. {x,y} oder {y,x}. also 1*2=2
Bei dei Zahlen aus einer Kiste gibt es 6 Möglichkeiten sie anzuordnen: z.B. {a,b,c}, {a,c,b},{c,a,b},{b,a,c},{b,c,a} oder {c,b,a}. also 1*2*3=6

bis zu 6 Zahlen = 1*2*3*4*5*6 = 720 Anordnungsmöglichkeiten


so verstanden? morgen Prüfung! :ojee:

{1,2,3,4,5,6} nicht das gleiche ist wie {1,2,3,4,6,5}.

In Mengen kommt es nicht auf die Aufzähl-Reihenfolge an. Also {1,2,3,4,5,6} = {1,5,2,6,4,3}
:rolleyes:

stimmt, aber schnalle duetmrs amu glich wasi gmeint han

dankeschön

Wenn ich sowas sehe, wird mir übel...

ich bin fanatischer Glücksspieler (Roulette, BlackJack und Nutten) ;)

lool wie Bender gesagt hat "Dann baue ich mir eben mein eigenes Casino, mit BlackJack und Nutten... Na gut vielleicht ohne BlackJack aber mit Nutten!!" :D

Wenn ich sowas sehe, wird mir übel...


sooo schlim?


das ist ja noch gar nichts, diese berechnungen hatten wir schon in der ersten woche der FH (oder auch schon mal in der BM).... jetzt ists noch schlimmer

ach immer diese mathestudenten welche einem den ganzen spass am schwierige fragen stellen verderben ;)

sooo schlim?


1*2*3=6

Die Farben.....DIE FARBEN :eek:

;)

Mochte noch nie Herleitungen.

ach immer diese mathestudenten welche einem den ganzen spass am schwierige fragen stellen verderben ;)

mathi? nene nix da... informatk!

schwierigkeitsgrad zwei folgt nach lösung der ersten stufe :)


wo bleibt schwierigkeitsgrad nummer 2?